Математическое ожидание (EV) в ставках
Математическое ожидание (EV) показывает, сколько ты в среднем выигрываешь или проигрываешь на ставку, если повторить её очень много раз. Это матожидание, применённое к ставкам: коэффициент и твоя оценка вероятности вместе говорят, выгодна ли конкретная цена. Этот гайд даёт формулу, два примера расчёта и объясняет, почему результат заметен только после множества ставок, а не после одной.
Формула
Матожидание считается так: EV = вероятность × коэффициент − 1. Результат выражается в процентах или в евро от суммы ставки: положительный EV значит, что ставка на дистанции должна приносить прибыль, отрицательный — убыток. Чем больше положительный EV, тем больше ценности в каждой ставке, но результат одной конкретной ставки напрямую от этого числа не зависит — оно показывает лишь среднее на большом числе повторений.
Число EV лучше всего понимать как долгосрочное среднее, а не как обещание по конкретной ставке. Похоже на то, как страховая компания заранее знает, что в среднем заработает на тысячах полисов, хотя любой отдельный клиент может подать дорогой иск, — так и положительный EV даёт прибыль только при сложении множества независимых ставок.
Подразумеваемая и реальная вероятность
В любом коэффициенте зашита подразумеваемая вероятность — единица, делённая на коэффициент. Но эта подразумеваемая вероятность всегда немного выше реальной, потому что в неё включена маржа букмекера. Чтобы посчитать EV правильно, нужна своя оценка вероятности без маржи — лучше всего её даёт острая линия или совпадение цен нескольких букмекеров.
Формулу EV = вероятность × коэффициент − 1 можно прочитать и иначе: подразумеваемая вероятность коэффициента — это 1 / коэффициент, значит EV положителен тогда, когда твоя оценка вероятности выше этой подразумеваемой вероятности. Поскольку подразумеваемая вероятность всегда включает маржу букмекера, сравнение имеет смысл только после вычитания этой маржи — иначе ты сравниваешь свою оценку с заранее завышенным числом.
Два примера расчёта
(a) Коэффициент 2,10, вероятность 50 %. При выигрыше получаешь +11 € с 10 € ставки, при проигрыше теряешь 10 €, в среднем: 0,50 × 11 − 0,50 × 10 = +0,50 €. Тот же результат даёт формула: 0,50 × 2,10 − 1 = +0,05, то есть +5 %.
(b) Коэффициент 3,40, вероятность 30 %: 0,30 × 3,40 − 1 = +0,02, то есть +2 % — value меньше, но всё ещё положительное. (c) Если сделать сто таких ставок по 10 € с EV +5 %, ожидаемый результат — +50 €, но реальный результат вполне может оказаться отрицательным — именно поэтому преимуществу нужен объём, kefas рекомендует 30–50 ставок в день.
Дисперсия и размер выборки
В ставках дисперсия велика: даже при явном преимуществе на коротком отрезке можно уйти в минус, а без преимущества — случайно выиграть несколько раз подряд. Чем больше независимых ставок складывается вместе, тем ближе реальный результат к ожидаемому — именно поэтому результат одного дня или одной ставки ничего не доказывает о твоей стратегии.
Это можно представить так: если бросать монету с небольшим перевесом в одну сторону, на серии из десяти бросков результат ещё может ввести в заблуждение, но на серии из тысячи бросков перевес станет очевиден. В ставках работает та же логика, только с реальными деньгами и реальным ожиданием.
Оценивай решение, а не результат
Поскольку на коротком отрезке результат почти ничего не говорит о качестве решения, стоит записывать, какой коэффициент ты взял и какой справедливый коэффициент оценивал в тот момент — а не только выиграла ли ставка. Со временем, сравнивая взятую цену со справедливой, видно, систематически ли твои решения имеют положительный EV, независимо от исхода конкретного матча.
Сортируй по EV, а не по коэффициенту
Выбирая между несколькими ставками, естественно смотреть на самый большой коэффициент, но большой коэффициент часто означает просто высокий риск, а не большую ценность. Правильное сравнение — не сам коэффициент, а EV: ставка с коэффициентом 1,80 и явно положительным EV может быть лучше, чем ставка с коэффициентом 4,00, у которой EV отрицательный или едва положительный.
Это особенно важно, когда одновременно смотришь на несколько матчей или рынков: составляя список, что ставить в первую очередь, стоит сортировать по проценту EV, а не по величине коэффициента. Такой порядок естественно поднимает наверх цены, которые сильнее всего отклоняются от реальной вероятности, независимо от того, выглядят они «большими» или «маленькими».